指數平滑異同移動平均線(Moving Average Convergence / Divergence, MACD)

計算方式

MACD = EMA(DIF, 9)
DIF = EMA(12) - EMA(26)

EMA: 指數移動平均線
DIF: 離差值

【學習筆記】指數移動平均線 Exponential Moving Average

舉例陽明(2609) 111/02/18 的 MACD

計算 EMA(12)

加權指數
K = 平滑因子 / (時間週期 + 1)
= Something / (N + 1)
= 2 / (12 + 1)
= 2 / 13
= 0.1538461538461538

EMA(12) = (今日收盤價 * 加權指數) + 昨日 EMA * (1 - 加權指數)
= (Today CP * K) + Yesterday EMA * (1 - K)
= (116.50 * 0.1538461538461538) + 109.93 * (1 - 0.1538461538461538)
= 17.92307692307692 + 109.93 * 0.8461538461538462
= 17.92307692307692 + 93.01769230769231
= 110.9407692307692 約等於 110.94

計算 EMA(26)

加權指數
K = 平滑因子 / (時間週期 + 1)
= Something / (N + 1)
= 2 / (26 + 1)
= 2 / 27
= 0.0740740740740741

EMA(26) = (今日收盤價 * 加權指數) + 昨日 EMA * (1 - 加權指數)
= (Today CP * K) + Yesterday EMA * (1 - K)
= (116.50 * 0.0740740740740741) + 110.24 * (1 - 0.0740740740740741)
= 8.629629629629633 + 110.24 * 0.9259259259259259
= 8.629629629629633 + 102.0740740740741
= 110.7037037037037 約等於 110.70

計算 DIF

DIF = EMA(12) - EMA(26)
= 110.94 - 110.70
= 0.24

計算 MACD

111/02/18 的 DIF 值為 0.24
111/02/17 的 DIF 值為 -0.30
111/02/16 的 DIF 值為 -0.54
111/02/15 的 DIF 值為 -0.88
111/02/14 的 DIF 值為 -1.15
111/02/11 的 DIF 值為 -1.43
111/02/10 的 DIF 值為 -1.92
111/02/09 的 DIF 值為 -2.71
111/02/08 的 DIF 值為 -3.49

加權指數
K = 平滑因子 / (時間週期 + 1)
= Something / (N + 1)
= 2 / (9 + 1)
= 2 / 10
= 0.2

EMA(DIF, 9) = (今日 DIF * 加權指數) + 昨日 MACD * (1 - 加權指數)
= (Today DIF * K) + Yesterday MACD * (1 - K)
= (0.24 * 0.2) + (-1.59) * (1 - 0.2)
= 0.048 + (-1.59) * 0.8
= 0.048 + (-1.272)
= -1.224 約等於 -1.22

MACD = EMA(DIF, 9)
= -1.22

範例資料

日期	收盤價	EMA(12)	EMA(26)	DIF	MACD
111/02/18	116.50	110.94	110.70	0.24	-1.22
111/02/17	112.00	109.93	110.24	-0.30	-1.59
111/02/16	112.50	109.56	110.09	-0.54	-1.91
111/02/15	111.00	109.02	109.90	-0.88	-2.25
111/02/14	110.50	108.66	109.81	-1.15	-2.59
111/02/11	112.00	108.33	109.76	-1.43	-2.95
111/02/10	114.00	107.66	109.58	-1.92	-3.33
111/02/09	112.00	106.51	109.23	-2.71	-3.69
111/02/08	112.50	105.51	109.00	-3.49	-3.93
111/02/07	108.00	104.24	108.72	-4.48	-4.04
111/01/26	98.60	103.56	108.78	-5.22	-3.93
111/01/25	95.10	104.46	109.60	-5.13	-3.61
111/01/24	99.90	106.17	110.76	-4.59	-3.22
111/01/21	99.00	107.30	111.63	-4.32	-2.88
111/01/20	104.00	108.81	112.64	-3.82	-2.52
111/01/19	104.00	109.69	113.33	-3.64	-2.20
111/01/18	106.50	110.72	114.07	-3.35	-1.84
111/01/17	105.50	111.49	114.68	-3.19	-1.46
111/01/14	107.50	112.58	115.41	-2.83	-1.03
111/01/13	105.00	113.51	116.05	-2.54	-0.58
111/01/12	108.00	115.05	116.93	-1.88	-0.09
111/01/11	112.00	116.34	117.64	-1.31	0.36
111/01/10	111.50	117.12	118.10	-0.97	0.77
111/01/07	113.50	118.15	118.62	-0.48	1.21
111/01/06	114.50	118.99	119.03	-0.04	1.63
111/01/05	115.00	119.81	119.40	0.41	2.05
111/01/04	115.50	120.68	119.75	0.93	2.46
111/01/03	114.50	121.62	120.09	1.54	2.85